PRIMER NIVEL
1. Franco tiene $20 en su bolsillo; le
gana $5 a Lucas, pierde $2 con Leo, le
da $1 a Agustín y le gana $4 a Simón.
Ahora tiene
�� 28 �� 26
�� 24 �� 20
2. Se dobla una hoja por la mitad, luego
se vuelve a doblar por la mitad y
finalmente, se dobla una vez más por la
mitad. El espesor de la hoja doblada es
�� 4 �� 12
�� 16 �� 8
3. En la platea de un teatro hay 25 filas
con 22 butacas en cada una, en el
primer piso hay 20 filas con 25 butacas
en cada una y en el segundo piso hay 18
filas con 25 butacas en cada una. La
cantidad de butacas es
�� 1500 �� 1000
�� 750 �� 500
4. Una canilla mal cerrada deja caer una
gota cada dos segundos. Si 15 gotas son
1 centilitro, la cantidad se agua que cae
en un minuto es
�� 2 centilitros �� 0,5 centilitros
�� 1 centilitro �� 3 centilitros
5. La cruz de la figura está
formada por 6 cuadrados.
El perímetro de la cruz es
igual a 7 cm. El área de la
cruz en cm2 es
�� 7 �� 6
�� 1,50 �� 42
6. En una caja hay 3 medias blancas, 2
negras y 5 grises. Se sacan medias sin
mirar y hay que sacar un par (dos del
mismo color). El número mínimo que
hay que sacar para asegurar el objetivo
es
�� 2 �� 4
�� 3 �� 7
7. En el triángulo ABC se tiene que
�� �� 2 = B A y �� �� 3 = C A , entonces �� C mide
�� 60º �� 45º
�� 30º �� 90º
8. Un bidón lleno de leche pesa 34 kg.
Con la mitad de la leche pesa 17,5 kg.
Entonces el bidón vacío pesa
�� 0,5 kg �� 1,5 kg
�� 1 kg �� 2 kg
9. La profesora de matemática dio un
ejercicio de deber. El 12% de los
alumnos de la clase no lo resolvió; el
32% lo resolvió incorrectamente y 14
alumnos resolvieron bien el problema.
Entonces el número de alumnos de la
clase es
�� 25 �� 56
�� 42 �� 21
10. Un rectángulo está dividido en 4
rectángulos más
pequeños; en la figura se
indican las áreas de tres
de ellos. Entonces el
área del cuarto rectángulo es
�� 2 �� 4
�� 2,33 �� 3,75
3 4
5
SEGUNDO NIVEL
1. Juan escribió todos los números que
utilizan una y solo una vez las cifras 1,
2, 3 y 4. La diferencia entre el mayor y
el menor de los números escritos por
Juan es
�� 2889 �� 3087
�� 3003 �� 3333
2. La mayor cantidad de intersecciones
que pueden tener una circunferencia y
un rectángulo es
�� 6 �� 4
�� 2 �� 8
3. La sala de un teatro tiene 26 filas con
24 butacas cada una. Se numeraron
todas las butacas comenzando por la
primera fila. La butaca número 375 está
en la fila
�� 16 �� 15
�� 14 �� 13
4. Sea a un número de dos cifras, y sea
b el número de cuatro cifras que se
obtiene escribiendo dos veces seguidas
el número a. El cociente de b por a es
�� 101 �� 11
�� 99 �� 100
5. El envío de una carta por correo
cuesta $2. Si las estampillas son de $1;
$0,50 y $0,20 la cantidad de maneras de
elegirlas es
�� 10 �� 4
�� 6 �� 3
6. En una maratón se premiará a los 14
participantes: cada corredor recibirá $50
menos que el participante que llegó
justo antes, y el último recibirá $100. La
cantidad de dinero destinada a los
premios es
�� $5800 �� $5950
�� $6000 �� $6050
7. En la figura el cuadrado mayor tiene
área igual a 1 m2. Una
diagonal está partida en tres
segmentos iguales. El
segmento del medio es la
diagonal del cuadrado
pequeño. Entonces el área del cuadrado
pequeño es
��16m2 ��13m2
��14m2 ��19m2
8. Un triángulo equilátero y
un hexágono regular están
inscritos en una
circunferencia. El cociente
entre el área del hexágono y
el área del triángulo es
�� 1,5 �� 3
�� 2 �� π
9. Pablo está resfriado y usa pañuelos
cuadrados de 25 cm de lado. En 8 días
usó 3 m2, entonces la cantidad promedio
de pañuelos por día que usó es
�� 6 �� 3
�� 18 �� 24
10. Un reloj atrasa 8 minutos cada 24
horas. Si necesito que mañana a las
7 horas el reloj indique la hora exacta,
hoy a las 22 horas lo tengo que
adelantar
�� 1 min 40 seg �� 2 min 20 seg
�� 4 min 30 seg �� 3 min
TERCER NIVEL
1. El menor número que es divisible por
1, 2, 3, 4, 5 y 6 es
�� 30 �� 60
�� 20 �� 120
2. La suma de las cifras del número
N = 1092 − 92 es
�� 808 �� 992
�� 798 �� 818
3. Se sabe que la suma entre el cuadrado de x y su inverso es igual a 7, entonces la suma de x elevado a la cuarta y su inverso,es igual a
�� 47 �� 49
�� 5 �� 48
4. Las cinco ruedas del auto de Paulo se
usaron la misma cantidad de kilómetros
en un viaje de 20000 km, entonces cada
rueda se usó
�� 16000 km �� 10000 km
�� 5000 km �� 4000 km
5. Un triángulo equilátero de lado c
tiene área S. Entonces un triángulo
equilátero de lado 3c tiene área
�� 3S ��32S
�� 3S ��32S
6. En un colegio el 14% de los alumnos
estudia francés, el 78% no estudia ni
francés ni italiano y el 2% estudia los
dos idiomas, entonces el porcentaje de
alumnos que estudia italiano es
�� 8% �� 10%
�� 6% �� 22%
7. Dos peones alambran un campo. Si el
primero hiciera el trabajo solo,
demoraría 7 horas, en cambio, si el
segundo lo hiciese solo, tardaría 5
horas. Entonces el tiempo que tardan
haciendo el trabajo juntos es
�� 3h 20’ �� 6h
�� 6h 12’ �� 2h 55’
8. Martín le pregunta la hora a su padre
y este le responde “lo que queda del día
es igual a dos tercios de lo que ya pasó”.
Si el día comienza a las 0 horas y
termina a las 24 horas, entonces la hora
a la que Martín hizo su pregunta es
�� 14h 30’ �� 14h 42’
�� 14h 24’ �� 14h
9. En una mesa de billar de dimensiones
2 y 6 se tira una bola desde el punto
medio del lado mayor, formando un
ángulo de 45º. Entonces en el rebote 59
la distancia de la bola al punto de
partida es
�� 2 �� 1
��22�� 3
10. Lucía tiene gran cantidad de fichas
idénticas: son todas triángulos
equiláteros de lado 1. Para cubrir un
triángulo equilátero de lado 20 la
cantidad de fichas que utiliza Lucía es
�� 600 �� 800
�� 300 �� 400
